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# 1. 两数之和
## 题目
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
## 示例
示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]
## 提示
* 2 <= nums.length <= 104
* -109 <= nums[i] <= 109
* -109 <= target <= 109
* 只会存在一个有效答案
## 进阶
你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？
## 解题思路
最直接的方法是使用双重循环遍历数组中的每一对元素，检查它们的和是否等于目标值。这种方法的时间复杂度是O(n^2)，其中n是数组的长度。
为了优化时间复杂度，我们可以使用哈希表（在Python中是字典）来存储每个元素的值和它的索引。这样，我们可以通过一次遍历来找到两个数的和等于目标值。具体步骤如下：
1. 初始化一个空的字典，用于存储元素的值和对应的索引。
2. 遍历数组，对于每个元素nums[i]：
- 计算目标值与当前元素的差值：complement = target - nums[i]。
- 检查这个差值是否已经在字典中。如果是，那么我们已经找到了两个数，返回它们的索引。
- 如果不是，将当前元素的值和索引添加到字典中。
这种方法的时间复杂度是O(n)，因为我们只需要遍历一次数组，每次查找和插入操作的时间复杂度都是O(1)。
## 代码
python
def twoSum(nums, target):
num_map = {}
for i, num in enumerate(nums):
complement = target - num
if complement in num_map:
return [num_map[complement], i]
num_map[num] = i
return []
## 测试
我们可以使用示例来测试这个函数：
python
# 示例 1
nums1 = [2,7,11,15]
target1 = 9
print(twoSum(nums1, target1)) # 输出 [0, 1]
# 示例 2
nums2 = [3,2,4]
target2 = 6
print(twoSum(nums2, target2)) # 输出 [1, 2]
# 示例 3
nums3 = [3,3]
target3 = 6
print(twoSum(nums3, target3)) # 输出 [0, 1]
这个函数应该能够正确返回每个示例的答案。
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